Темы | Предыдущий пункт | Следующий пункт | Литература

Home page Home page Программный инструментарий

Пример Апплет для построения фазового портрета автономной системы двух дифференциальных уравнений первого порядка

Для построения фазового портрета и фазовых траекторий системы двух дифференциальных уравнений используется апплет

Для построения фазового портрета и фазовых траекторий необходимо:

  1. задать функцию в правой части первого уравнения системы dx/dt = f (x,y);
  2. задать функцию в правой части первого уравнения системы dy/dt = g (x,y);
  3. или, используя выпадающее меню, выбрать заранее предопределенные функции: Func1, Func2, Func3, ... f (x,y) , g (x,y);

      в записи f (x,y) и g (x,y) допустимо задание следующих математических операций и функций:

      1. обозначения переменной - x или y
      2. число "e" - e или E
      3. число "Пи" - pi или Pi
      4. операция сложения - x [ + ] y
      5. операция вычитания - x [ - ] y
      6. операция умножения - x [ * ] y
      7. операция деления - x [ / ] y
      8. возведение в степень - x [ ^ ] y
      9. выделение в круглых скобках - ( ... )
      10. модульные скобки - | ... |
      11. абсолютное значение функции(...) - abs(g(x,y)) или Abs(g(x,y))
      12. функция корень квадратный(...) - sqrt(g(x,y)) или Sqrt(g(x,y))
      13. функция экспоненциальная(...) - exp(g(x,y)) или Exp(g(x,y))
      14. функция логарифм натуральный(...) - ln(g(x,y)) или Ln(g(x,y))
      15. функция логарифм десятичный(...) - lg(g(x,y)) или Lg(g(x,y))
      16. функция sin(...) - sin(g(x,y)) или Sin(g(x,y))
      17. функция cos(...) - cos(g(x,y)) или Cos(g(x,y))
      18. функция tg(...) - tg(g(x,y)) или Tg(g(x,y))
      19. функция ctg(...) - ctg(g(x,y)) или Ctg(g(x,y))
      20. функция arccos(...) - acos(g(x,y)) или Acos(g(x,y))
      21. функция arcsin(...) - asin(g(x,y)) или Asin(g(x,y))
      22. функция arctg(...) - atan(g(x,y)) или Atan(g(x,y))

  4. задать размеры расчетной области;
  5. для расчета фазового портрета - нажать кнопку Paint;
  6. указать курсором точку, через которую проходит фазовая траектория ("кликнув" левой клавишей мышки в нужном месте);
  7. для временного удаления векторного поля (фазового портрета), фазовых траекторий или осей - нажать соответственно кнопки Vectors Off, Curves Off, Axes Off;
  8. для восстановления изображений векторного поля (фазового портрета), фазовых траекторий или осей - нажать соответственно кнопки Vectors On, Curves On, Axes On;
  9. для задания новых функций в правой части уравнений - нажать кнопку Renew;
Top of page

Home page Home page