Пример:

Найти .
Так как НОК (2, 4) = 4, то соответствующая подстановка x = t⁴

2. Интегралы вида , где R - рациональная функция, a, b, c, d - постоянные, приводится к интегралу от рациональной функции нового аргумента с помощью подстановки , где N - наименьшее общее кратное m и n.

Пример:

Найти . НОК(2, 3, 6)=6.

3. Иррациональные функции вида выделением полного квадрата сводятся к 3-м видам функций, для каждой из которой применяется свой вид подстановки:

1). , подстановка ;
2). , подстановка ;
3). , подстановка .

Примеры:

1.

.2.

Для того чтобы перейти от новой переменной t к переменной x, воспользуемся формулами тригонометрии. Так как , то . Поэтому
Окончательный ответ: .