5.3.2. Интегралы от разрывных функций.

Допустим, что отрезок [a, b] - конечен, но функция f(x) не ограничена на нем, а стремится к бесконечности при приближении к одной из особых точек c₁, c₂, ..., c_n , которые называются точками разрыва.
Рассмотрим сначала одну особую точку . Допустим, что во  всех остальных точках отрезка [a, b] функция f(x) непрерывна.

Пусть точка такова, что , тогда на отрезке определен интеграл . Если существует конечный предел , то несобственнный интеграл от разрывной функции сходится. в противном случае интеграл расходится.

Примеры:
1.          Интеграл расходится.
2.      Интеграл сходится.

Если обе точки a и b - особые, то интеграл определяется как сумма:
, где a < c < b.