Элементы теории вероятностей и математической статистики

 

| 13.1. | 13.2. | 13.3. | 13.4. | 13.5. | 13.6. |

13.1. Основные понятия теории вероятностей.

13.1.1. Введение.

13.1.2. Эксперимент. Событие. Случайные величины.

13.1.3. Алгебра событий.

13.1.4. Аксиомы вероятности.

13.1.5. Частота событий. Статистическая вероятность.

13.1.6. Классическое определение вероятности.

13.1.7. Примеры вычисления вероятностей событий.

13.1.8. Счетное вероятностное пространство.

13.1.9 Непрерывное вероятностное пространство. Геометрические вероятности.

Задачи

13.2. Вероятность сложных событий.

13.2.1. Условные вероятности.

13.2.2. Формула полной вероятности.

13.2.3. Формула Байеса.

13.2.4. Независимость событий.

Задачи

13.4. Случайные величины.

13.4.1. Случайные величины. Основные понятия.

13.4.2. Функция распределения вероятностей.

13.4.3. Плотность распределения вероятностей.

13.4.4. Числовые характеристики случайных величин.

13.5. Распределение случайных величин.

13.5.1. Биномиальное распределение.

13.5.2. Закон распределения Пуассона.

13.5.3. Равномерное распределение.

13.5.4. Нормальное распределение.

13.5.5. Показательное распределение.

13.6. Предельные теоремы теории вероятностей.

13.6.1. Закон больших чисел.

13.6.2. Принцип практической достоверности и массовые явления.